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flipped classroom 4-2학기 수학(2015)

[4-1학기 flipped classroom 수학 수업이야기] 5단원 꺾은선그래프 (2,3,4차시 활동)

by 엔젤홍 2015. 8. 30.

들어가며

올해 국립학교로 전출되어 오면서 나름 생각했던 플립트 수업에 대해 시행착오(?) 겪게되고, 이제서야 제자리를 찾아가는 것 같습니다. 작년은 플립트 수업방식을 시스템화 하는 과정에서 활동중심의 수업 방법을 찾아본 수업이었고,  분교에서 (가장 아름다웠던 진동분교장...ㅠㅠ) 소수학생과 적용했던 방법은 도시 학교에서 25명 학생들에게 적용하기에는 무리가 있던 것은 사실이다. 

그래서인지 올 해 1학기동안 작년에 체계화 되었던 플립트 수업 프로세스 절차를 일반 도시학급에 적용해 보는 과정을 겪게되었다. 그리고 근무학교의 변화, 지역적 차이 등으로 인해 적응기가 필요했으리라 생각된다. 

 

1. 업데이트 하라! flipped classrom 수학 수업

 지난해 6학년과 1학년 복식학급 분교에서 적용하면서 나름 걱정되었던 것은 시내 다인수 학급에서 적용할 때 나타나는 여러가지 문제들이었다. 사전학습 안해오는 학생들은 어떻게 할 것인가? 에 대한 질문을 가장 많이 받았는데, 그 문제에 대한 내 의견은 교사의 충분한 안내와 설득, 그리고 약속 & 유의미한 학습 경험, 그리고 기다림 이다. 

학생들에게 이러 이러한 수업을 할 것이다. 이 수업을 위해서 너희들이 해야할 일은 이것 이것이다. 사전학습 영상은 클래스팅에 선생님이 수업하루 이틀전 올려놓으면 너희들은 그것을 보면서 스스로 공부하고, 정리하는 학습을 해라. 수업 시간에는 이것을 바탕으로 보다 다양한 활동을 할 것이다. 너희들이 이것을 지켜주면 선생님은 더 재미있는 수업을 위해 준비할 것이며, 그렇지 않았을 때는 선생님의 설명 중심의 수업이 될 수 밖에 없다. 이런식으로 이야기하면서 학생들이 해야할 사전학습에 대해 충분한 안내와 설득을 하였고, 교실 수업이 보다 유의미하게 될 수 있도록 다양한 활동을 준비하여 학생들이 아 우리 수학시간은 다른반과 다르구나! 여러 활동으로 재미있구나 라는 경험을 갖게하도록 교사의 노력이 필요하다. (이부분에서 많은 선생님들이 포기하거나 나는 사전영상학습을 제공하는데 학생들이 안따라와 준다.. 라고 생각하는 분도 계시는 것 같다. 물론 필자도 가끔씩 좌절하는 경우도 있지만 그래도 학생들과의 약속.. 너희들이 사전학습을 해오면 나 또한 수업에 더욱 신경쓰리라는 약속을 지켜나가다 보면 학생들이 변화되는 모습을 볼 수 있을 것이다. 그리고 가장 중요한 기다림이다. 한번에 학생들이 잘 따라오기를 기대하는 것은 무리다. 가령 10명이 해오면 다음에는 12명, 14명..점차 늘어가는 학생들의 모습이 바로 변화가 시작되는 시기이다. 이때 조금더 기다려주면서 학생들을 격려해 주고, 유의미한 학생 경험을 지속적으로 제공해 준다면 어느새 학생들이 내가 원하는 바대로 학습해 오는 모습에 희열을 느낄 수 있을 것이다. 

올해 1학기에는 이러한 과정이었다고 생각된다. 플립트 방식의 사전학습 활동을 1학기 동안 적용하고 수업활동도 병행하면서 학생들이 플립트 수업 방식에 적응하고, 따라와주는 기간이었지 않았을까? 

2. 사전학습 자료 제공 과정

사전학습 자료 제작의 과정은 기존의 방식과 크게 달라지지 않았다. 본인이 가장 많이 쓰는 도구는 아이패드와 explain everything어플리케이션이다. 가급적 아이패드를 사용하고 있지만 보다 자세한 필기를 요구할 때는 신티크 하이브리드 제품을 활용하고 있다. 

아이패드와 신티크.. 즉 ios와 안드로이드의 대결(?) 이라 할 수 있지만 가장 큰 차이점은  MAC을 활용하는 경우 explain everything compressord의 활용여부이다. 컴프레서의 경우 맥용만 지원하며, ios용 explain everythig앱에서 만든 xpls파일을 동영상으로 컴포팅해주는 아주 편리한 프로그램을 사용할 수 있다.  

 explain everythig 관련 포스팅 http://angelhong95.tistory.com/40 

익스플레인에브리씽 컴프레서 관련 포스팅 http://angelhong95.tistory.com/41

클래스팅을 이용한 사전학습 영상 제공

학급 SNS로 유명한 클래스팅을 이용하게 되었는데, 클래스팅에 직접 영상자료를 올리는 것이 아니라 학습 영상 자료는 개인 유투브에 올리고, 태깅을 시켜 클래스팅에 등록하였다. 학기초에는 클래스팅 업데이트 및 접속 문제로 "선생님 클래스팅 접속을 할 수 없어요. 라고 학부모와 학생들의 이야기로 골치아픈 적이 있었다. 요즘에는 잘 활용되고 있어서 별 문제는 없다. 

클래스팅의 장점은 학급안내 및 사진, 학생과 학부모와의 의사소통이 편리 등 학급운영에 그만인 사이트이다. 다만 아이폰에서 사진을 올릴 때 가끔 사진을 다 올렸는데 실패라고 떠서 4번 정도 다시 올려서 실패로 떠서 포기했는데 나중엔 4번 중복되어 같은 글이 올라가게 된다는 점이다. 


 클래스팅의 좋은 점한가지 주제별로 글을 분류할 수 있어서 학생들과 교사의 글이 혼재되어 있을 때 수학 플립트 영상글을 보고자 할 때는  주제별로 검색해 플립트 사전학습 영상만을 골라서 볼 수 있게되어 활용하기 편하다. 


3. 사전학습 점검 

사전학습 점검은 크게 3가지가 이루어지고 있다. (객관적으로 볼 때 3가지 한꺼번에 점검하기는 너무 벅차다. 그래도 난 이 것을 해야겠다는 신념... 이것이 맞다는 확신이 있기에 빠짐없이 진행하고 있다. )

가. 교과서 점검

학생들은 사전학습 영상을 이용하여 교과서 활동, 마무리학습을 실시하게 된다. 자신의 집에서 하는 것으로 수학이 들은 날 전날 저녁에 학습을 실시하게 된다. (가령 금요일에 수학이 들었으면 목요일 저녁에 실시하고, 금요일 아침 등교하자 마자 제출한다. )

아침활동 시간에 검사해야 할 것이 산더미다...ㅠㅠ 2학기 때는 학생들이 플립트 수업에 적응했는지 거의 다해오고 있다. ㅠㅠ

1학기 때 사전 학습을 제출한 모습... ( 몇몇 못해오는 학생들도 있었다. 대략 15명정도가 실시해오고, 10명 정도가 못해오는 학생들이 있었다. 이를 위해 당근정책, 엄포정책, 모둠별 스티커제, 아침 강제 학습 활동 등 엄청 많은 방법을 투입하여 2학기 결과가 나온것이다.)

 

1차시 - 꺾은선 그래프를 알 수 있어요. (학생 교과서 사전 학습 점검)

2차시 -꺾은선 그래프를 그릴 수 있어요.

나. 수학노트 점검 

교과서 활동1, 활동2는 대부분 교과서에 직접쓰면서 해결하게 하고, 수학노트에는 마무리 학습을 적어보게 한다. 수학노트는 학습일과 학습목표, 마무리학습, 학습일기로 쓰게 하며, 이중 학습일기는 사전학습하면서 알게된 점, 중요하게 생각하는 부분을 일기형식으로 자유롭게 적어보게 한다. 

 

 

* 오전 중에 전담이 있으면 가급적 일기 검사식으로 코멘트를 달아주려고 노력하고 있으나 교과서, 익힘책, 노트 세가지에 코멘트 달다보면 아침에 아무것도 못하고 만다..ㅠㅠ 도장찍기도 벅차지만 전담시간이 수학시간 이전에 들었을 땐 가급적 코멘트를 달아준다. 

 

4. 교실 수업

 교실수업에서는 사전학습을 바탕으로 진행하되, 가장 먼저 사전 학습이 정도를 파악하는 질문으로 시작한다. 그리고 학습한 내용은 어떤 내용이었는지 질문을 통해 알아보고, 설명이 잘 이해되지 않은 학생들, 학습이 부족한 학생들을 위해 교과서 활동에 대해 보충 설명을 실시합니다. 

그래프 단원이라 꺾은선 그래프를 그리는 방법을 다시한번 설명하면서 방법에 대해 확실하게 습득하도록 지도한다.  교사의 시범을 다시 보여주는데 그 이유는 사전 학습 영상이 태블릿으로 만들어서 꺾은선을 정확하게 표현하는 영상이 부족해 보였다. (손으로 찌익 그린 듯한) 그래서 그래프를 그리면서 가로눈금, 세로눈금, 세로눈금 한칸의 크기 , 점찍기, 점잇기 순으로 설명하면서 시범을 보인다. 

활동 1,2를 다시한번 확인하는 차원에서 설명하면서 학습내용을 다지게 된다. (사전학습 영상을 못 본 학생들은 교사의 설명때 집중해서 듣도록 지도하면 좋다. 물론 아침 활동 시간, 중간테마 시간 등에 사전 영상을 못 들은 학생들은 학생용 태블릿을 이용하여 스스로 듣고 공부할 수 있도록 안내한다. )

학생 중심의 탐구활동 또는 문제해결 활동 

그날 학습한 내용을 적용해 볼 수 있는 문제해결 방식의 추가적인 활동이나, 학생들 실생활과 관련된 조사, 탐구활동을 통해 학습한 내용을 적용할 기회를 제공한다. 이 부분이 기존의 수업 방식보다 좀더 추가적인 활동으로 학생들의 학습 경험을 확장 시켜줄 수 있는 플립트클래스룸 수업방식의 장점이라고 할 수 있을 것이다. 

가. 2차시 꺾은선 그래프를 알 수 있어요. (막대그래프로 나타내보고 이를 꺾은선 그래프로 변환해 보는 활동) 추가 활동 모습이다. 교사의 어릴때 부터 성인될때까지의 키를 나이별로 표로 제시하고 그래프로 나타내어 보는 것이다. 선생님 어렸을 때 작으셨네요? 선생님 중학교때 많이 자라셨네요? 하면서 알게모르게 그래프를 해석하는 녀석들까지 보게 된다. 뭐.. 물론 방학 중 미리 2학기 공부한 녀석들일 수도 있다. ㅠㅠ)

막대그래프로 나타내고, 막대의 중간지점을 이어서 꺾은선 그래프로 그려보는 활동 (2차시 꺾은선 그래프를 알아보자 활동 중 추가 탐구활동)

나. 3차시 꺾은선 그래프를 그릴 수 있어요. 추가할동 (하루의 기온 변화를 나타낸 표를 꺾은선 그래프로 나타내보고, 이중 변화되는 기온을 찾아보고, 값을 구하는 활동 - 표에는 정시에 10, 11, 12시 등 정시값만 있지만 꺾은선 그래프로 그린 중 12시 30분값과 2시 30분 값의 차이를 구해보는 활동으로 이어진다.)

 

교과서의 학습내용을 사전영상과 교실에서의 확인 학습을 통해 많은 학생들이 학습내용을 쉽게 이해하고, 이를 적용하는 활동에 집중하는 모습이 많이 향상됨을 알 수 있다. 이유를 생각해보면 하지 못하는 것을 시키거나, 설명을 들었어도 잘 이해하지 못한 상태에서의 활동보다 기본적인 내용을 충실하게 이해했을 때 추가적인 활동에 보다 적극적이다.  

다. 4차시 - 꺾은선 그래프를 해석할 수 있어요. 

꺾은선 그래프에서 변화되는 값을 예상해 보는 활동으로 주로 구성된다. 사전학습으로 학생들은 교과서, 익힘책, 노트정리 활동을 실시하고, 이번 시간에는 마무리 활동이 과제형식으로 집에서 미리 조사하여 정리할 수 있도록 하였다. 인터넷이나 신문을 이용하여 꺾은선 그래프가 나타난 것을 찾아서 해석해 보는 활동이었다. 

학생들 마무리 활동이 신문 잡지에서 꺾은선그래프를 찾아보고 해석해 보는 활동으로 가정에서 학생들이 스스로 찾아보고 정리하여 노트로 제출하였다. 

이후 교실 수업에서는 활동 1,2에 대한 내용을 파악해 본 뒤  조금 어려운 꺾은선 그래프를 학생들이 해석할 수 있는지 모둠별 토의 및 발표활동으로 진행하였다. 

자료는 수학지도서에 있는 꺾은선 그래프 자료를 사진으로 찍어 화면에 띄우고 이를 보면서 모둠별로 그래프에서 알 수 있는 사실들을 찾아보는 토의활동으로 진행되었다. 

자료를 사진으로 찍어 화면으로 보여주었는데, 자료로 미리 만들어 두었으면 좋았을 듯 하다. 

꺾은선 그래프에서 알 수 있는 사실에 대해 학생들이 자신의 생각을 서로 자유롭게 이야기 한 후 대표가 발표하게 하였다. 

 

학생발표 영상 자료


수업후기

학생들의 플립트수업방식에 적응이 끝나고 이제는 교실 활동에 보다 초점을 맞춰 학생 활동 중심의 수업활동을 전개해 나가야할 것이다. 1학기에는 게임활동에 초점을 두었었는데, 학생들이 배운 내용을 바탕으로 게임형식의 모둠 경쟁, 반별 목표 달성하기 등 활동은 학생들에게 흥미를 주는 활동이었다. 2학기에는 문제해결, 탐구활동, 토론, 토의 활동 등 다양한 활동을 적용해 보는 수업으로 변화가 될 것이다.