flipped classroom 수업 방식을 적용한 수학 수업 실천 사례기 -6학년 1학기 3단원 각기둥과 각뿔

6학년 수학과목은 flipped classroom 수업 방식으로  운영합니다. 

단원 3. 각기둥과 각뿔

학습주제 : 6차시 각기둥의 전개도를 알 수 있어요, 7차시 각뿔의 전개도를 알 수 있어요.

학습목표 : 각기둥과 각뿔의 전개도를 알 수 있다. (전개도를 그릴 수 있다.)

 

1. 사전 개념 학습 점검

오늘 각기둥과 각뿔의 전개도 6,7차시의 수업 내용을 연차시로 운영해보았습니다. 이유는 각뿔과 각기둥의 전개도를 살펴보고 그려보는 활동으로 주제는 전개도이기 때문에 연차시로 구성해도 될 것 같아서였다. 

2단원과 3단원 현재까지 플립트 클래스룸 수업 방식에 완전 적응했을 것이라 생각되고, 사전 개념학습 영상을 통해 학습해 오리라는 것이 오늘 문제점이 발견되었다. 그 이유인 즉슨 학생이 영상을 들었는데도 전개도 그리는데 상당히 어려워했다는 것이다. 

각기둥의 전개도 개념과 활동1,2를 점검하는 순간 (이건아니잖아….~!) 

전개도 2가지 형태로 그리는데 2번째 전개도 에서 밑면이 옆면 두군데에 붙어 있는 전개도를 그려버린 것이다. 

개념 영상을 안 들었는지, 안보았는지 물었는데 잘 들었다는 것이었고, 구글 조회수를 살펴보니 확실히 들은 것은 인정되었다. 

다시금 이야기를 해보니 “선생님 저 도형이 어려워요. …”  그랬구나..

그래서 개념 부터 다시 설명해 주고 전개도를 그려보는 활동을 같이 진행 했습니다. 

전개도에 대해서 다시금 천천히 설명과 중요한 부분 체크해 보기

2. 보충 설명 활동 

해결 못한 문제의 활동2번 각기둥의 전개도 그려보기 개념영상을 다시금 보면서 복습하기 및 문제 해결 시도

각기둥의 전개도를 그릴 때 밑면과 옆면이 서로 만나는 모서리의 길이가 같아야 하고, 전개도에서 밑면이 옆면 중 어느 옆면에 붙여서 그릴 것인가? 잘 생각해 보고 그려보게 했습니다. 

그리고 여러가지 전개도를 그릴 때 변형이 가장 쉬운 방법은 밑면의 위치를 변경하면 된다라는 것을 알려주고 옆면과 밑면의 모서리가 붙어 있는 것을 중요시 해라.. 

차근 차근 설명하니 이해와 더불어 스스로 해결하기 시작합니다. 

이어서 각뿔의 전개도에서도 활동2의 전개도 그리기 활동이 제대로 되지 않은 것을 알 수 있습니다. (ㅠㅠ )

다시 한번 개념 영상을 볼 것을 권장하고, 영상을 보면서 개념을 익히도록 했습니다. 

이후

 

컴퍼스와 자를 가지고 삼각형을 그리는 방법을 이용하여 삼각뿔을 그리는 방법을 실시해 보았습니다. 

사전 학습시 컴퍼스를 이용하지 못했었는데 다시금 영상을 보고 원호를 이용한 삼각형 그리기 활동을 익히고 나니 그리기 시작했습니다. (아무래도 컴퍼스를 사용하지 못하고 설명한 사전 개념영상 - 익스플레인 에브리씽에서 컴퍼스를 못썼기 때문에…) 학생이 조금 혼동했던 것 같습니다. 

그런데 두번째 다른 모먕의 각뿔의 전개도를 그리는데 어려워했습니다. 

음. 그래서 활동1의 전개도를 이용하여 옆면과 밑면을 모두 자르게 해 보게 했습니다.

활동 1에서 자른 각뿔의 전개도를 살펴 보면서  삼각뿔의 전개도 모양을 보도록 했습니다. 

이후 두번째 전개도모양을 결정하고 그려나가기 시작했습니다.

이제서야 감을 잡은 학생 … (사전 학습에서 수익책을 해결하지 못한 것을 다시금 해결해 보게 했습니다.)

 

하지 못했던 문제들을 차근 차근 해결해 나가기 시작합니다. 

이렇게 해결하지 못했던 전개도 수익책을 모두 해결했습니다. 기특한 것..

 

3. 미션활동

이후 미션활동으로 준비한 삼각뿔 잘라 전개도 만들기, 박스 잘라 전개도로 펼쳐보기 활동을 실시했습니다. 

먼저 교과서 부록에 있는 삼각뿔 전개도를 옆면과 밑면을 잘라서 다양한 전개도를 만들기 활동을 실시했습니다. 

가. 삼각뿔 전개도 만들기

나. 각기둥 전개하기 및 전개도 조작하여 만들어 보기

가위와 칼질이 서툴러서 걱정되기도 했는데 사각기둥의 박스를 잘라서 전개도를 만들어 보도록 했습니다. 

상자를 잘라서 (모서리) 전개도를 만든 학생

이제 다양한 전개도 모양을 만들기 위해 모든 옆면과 밑면을 분리하도록 했습니다. 

혹시 헷갈리수 있어서 밑면과 옆면이 번호를 붙이도록 했습니다. 

 

자 이제 교실 바닥드로 내려가서 모든 면을 붙여서 사각기둥의 전개도를 만들어봐라~!

옆면 큰것 중에 갈라진것은 박스 위아래가 길게 뉘어져서 테이프로 붙인 것입니다. ㅋㅋ

요렇게 만든 학생.. 다르게도 만들어볼래?

이렇게도 만드네요.

또 요것도 되네요.

선생님 이렇게도 되죠?

요것도 되는 거 같아요?

"선생님 전개도 두개 그리는게 어려웠는데 실제로 잘라서 해보니 쉽네요. ㅋㅋ"

"이제 각기둥과 각뿔의 전개도 그리는 것 어렵지 않겠지? "

“네”, 도형 이해하기 어려운데 이해되면 쉬워지는 것 같아요. 

 

수업 끝난후 녀석왈

“선생님 어려웠던 전개도 잘 해내게 될 수 있었으니 칭찬카드 하나 주세요."

“뭐라고? 너 가르치려고 고생한 선생님은 뭐 안주냐? ㅋㅋ"

“ㅋㅋ 선생님 가르쳐주는 건 의무잖아요..ㅋㅋ "

“그래. 칭찬카드 하나 주마. 고생했어~!"