수업 일시 : 2014년 4월 30일 수요일 3-4교시
학습 목표 :쌓기나무로 만든 입체도형을 보고 쌓기 나무의 개수 구하기 1,2
사전학습 점검활동 : 학생이 가정에서 개념설명 영상을 듣고 교과서 활동을 해결해 왔는 지 점검합니다.
오늘 학습활동 점검은 해결정도만 판단한 것이 아닌 직접 구체물 조작활동을 병행하면서 사전 학습 점검 시간이 길어졌습니다. 실제로 쌓기나무 구체물을 가지고 자신이 해결한 활동, 문제를 구현해 가면서 설명해 보는 활동을 가졌기 때문입니다.
교과서 생각열기 쌓기 나무 개수를 다시 세어 보는 경호 학생
자신이 해결한 29개의 쌓기나무를 가지고 그대로 재현해 보는 활동
보이는 것만 가지고 29개의 쌓기나무로 구현하는데 성공
문제는 보이지 않는 부분의 갯수 구하기 활동입니다. (이부분이 좀 애매한 부분들이 있습니다. 정확히 앞에서 볼때는 그 뒤로 무수히 많은 쌓기 나무를 숨길 수가 있기 때문이죠. 따라서 앞, 좌, 우측 45정도의 앞면에서 볼 때 보이지 않을 때까지 구해보게 했습니다.)
이상태에서 뒤에 보이지 않는 부분에는 몇개나 쌓을 수 있을까? 해결해 보는 활동입니다.
여기서 친히 등장해 주시는 소니QX100 스마트렌즈.. (이 활동시 대단히 유용했습니다. 보이지 않는 부분을 보이게끔 해주니 말이죠. 학생은 스마트폰에 연결된 화면으로 쌓기나무 뒷쪽을 비춰주는 것을 보면서 몇개나 숨겨지는지 활동합니다.)
요렇게 최대한 보이지 않는 곳에 몇개나 쌓을 수 있을 지 확인해 봅니다. (교과서 생각열기에서 중요한 것은 정확히 몇개가 보이지 않는 곳에 쌓을 수 있을지 맞추는 것이 아니라 쌓기나무 쌓을 때 보이지 않는 부분에도 쌓여 있음을 이해하는 것이 중요합니다.)
이어서 활동 1번의 모양을 쌓아보게 하고 보이는 부분은 몇개로 쌓이는지, 안보이는 부분까지는 몇개가 필요한지, 밑도안이 주어졌을 때 쌓기나무가 몇개가 필요한지에 대한 활동을 실시합니다.
이렇게 뒤에 안보이는 쌓기 나무 갯수를 찾아봅니다. (9개가 더 숨어 있을 수 있네요.)
이어서 2차시의 활동 중 밑도안(위치, 자리별)과 층별로 갯수 구하기 활동을 구체물 조작으로 실시해 봅니다.
이렇게 밑도안 위치(자리별)별로 갯수를 구해 보고
다른 방법인 층별로 구해 보는 활동을 해 봅니다.
개념 및 교과활동을 점검을 마치고 수학 익힘책 문제 해결한 것을 점검합니다.
간혹 잘못 푼 문제는 다시금 생각해 보고 해결하게 합니다.
이렇게 교과활동 점검 및 보충 개념 설명 활동이 끝난 후 미션활동 (문제해결력 신장)을 실시합니다.
미션 활동 : 쌓기나무 갯수를 구하되 (최소갯수와 최대 갯수로 구분하여 구하고), 왜 그렇게 되는지 설명 하시오.
개념영상제작으로 저도 많이 쓰는 익스플레인 에브리씽 앱이지만, 학생도 자신이 해결한 과정을 차분히 설명하는 도구로 많이 사용합니다. 개인적으로 이부분을 교사 가르치기 활동이라고 합니다. (자신이 이해한 바를 선생님에게 설명해 보는 활동)
우선 선생님이 쌓기나무를 쌓아 사진을 찍어 학생에게 전송합니다. (아이패드4, 아이폰5이상의 에어드롭 기능으로 사진 보내기)
짜잔.. 학생에게 문제 사진이 주어 집니다.
사진을 보면서 최소갯수와 최대갯수를 구해보고
실제로 증명하기 위해 구체물을 조작하여 갯수를 파악해 봅니다.
보이지 않는 곳에 숨어 있는 쌓기나무도 생각해 보고
해당 완성된 모습을 사진으로 찍어 익스플레인 에브리씽 앱으로 불러 옵니다.
문제사진과 자신이 해결한 모습의 사진을 이용하여 설명할 준비를 합니다.
녹음버튼을 누르고 학생이 문제 해결한 과정을 설명하면서 문제해결 영상을 제작합니다.
학생도 익스플레인 에브리씽 앱을 제법 능숙하리 만큼 활용합니다.
두번째 문제 제공
최소갯수, 최대 갯수를 생각하여 먼저 값을 구한 후 구체물로 조작하여 설명에 필요한 사진 자료를 찍습니다. (최소갯수)
두번째 최대 갯수를 구합니다. (안보이는 곳에 쌓인곳을 너무 잘 찾아 냅니다. )
해당 부분을 설명할 사진 자료 찍고..
문제해결 영상을 만듭니다.
제법 진지하게 문제 해결 하는 학생..
(플립클래스룸 실천하면서 학생이 문제 해결에 집중하는 모습을 꽤 많이 경험하게 됩니다. 예전에 강의식 개념설명에 지쳐하던 모습은 이제 많이 줄어들어 가르치는 입장에서도 기분이 좋아집니다.)
이렇게 만든 학생의 문제 해결 영상 두개 입니다.
첫번째 문제해결 영상
두번째 문제해결 영상
수업 후기
-학생이 활동할 시간적 여유가 많아 졌고, 학생이 스스로 문제 해결에 관한 집중력을 보이기 시작했다는 것이 플립트 수업의 효과로 인식되었다.
-학생에게 개념을 보충해 주고, 이를 구체물로 조작해 보고, 자신이 이해한 바를 설명해 보고 산출물을 제작해보는 활동으로 구체물조작과 산출물 제작활동 활동 중심 수업으로 이루어질 때 플립트 수업이 의미가 있을 것 같다.
-보다 많은 다인수 학급에서는 모둠별로 서로 문제를 내고 상대 모둠의 문제를 함께 해결해 보는 활동으로 하면 학생들의 수학 학습에 흥미와 집중도를 높일 수 있을 것 같다.
