[flipped classroom 6-1학기 수학] 5단원 원주율과 원의 넓이 (1차시)

수업개요

과목 : 6학년 1학기 수학 (5단원 1차시 원주와 원주율에 대해 알아보기)

수업일시 : 2014년 5월 20일(화) 3교시

학습목표 : 원주와 원주율에 대해 알 수 있어요. 

수업흐름 :  가. 학습 점검 (1.교과서 활동 -2.수학익힘책 점검활동)

                나. 탐구활동 (미션활동 - 실물조작형 탐구활동)

                다. 탐구결과 정리 및 학습 정리 

 

가. 학습점검 

플립트 클래스룸 사전 영상을 이용하여 교과서와 수학익힘책 활동을 충실히 해왔는지 점검합니다 . 

(교과서 사전 학습 정도 점검)

(수학 익힘책 학습 정도 점검)

교과서와 익힘책 해결 정도를 언뜻 살펴보면 충실히 해온 듯 하지만, 하나씩 되짚어 주어야 합니다. 그러다 보면 간혹 잘못 이해하는 부분들이 보이곤 합니다.

생각열기 활동한 것을 질문을 통하여 다시금 보충활동을 실시합니다. 

활동 부분에서 중요한 개념은 다시한 번 강조!

주요 개념도 한번 더 이해하고

지름과 반지름과의 관계, 원주의 개념을 되짚어 보고 

다음활동의 원주와 지름과의 관계 (원주)/(지름)을 구한 것을 점검합니다. (가정에서 두가지 원통형 물체를 조사해왔군요.  기특한 것)

다음 개념으로 원주율에 대해 확인하고, 원주를 구하는 방법에 대해 보충 설명합니다.

다음은 수학익힘책 점검입니다. 확인학습에서 소수계산 문제에서 틀리는 경향이 보입니다. 다시금 풀어보도록 하고.

확인 후 다음 본차시와 관련된 부분을 점검합니다. 

 

대부분의 학습 문제를 잘 해결하는데 소숫점 곱셈에서 위치 잘못 찍거나 실력기르기에서 원주를 구해서 길이를 구하는 것을 해결하지 못했는데 다시금 문제읽고 해결기회를 주니 해결해 내는 학생입니다. 

나. 미션활동 - 구체물 조작 탐구활동 (원주와 지름, 원주율의 관계 파악하기 활동지 활동)

줄자가 없어서 끈으로 재는 방법을 이용하여 스카치 테이프, 연필꽂이, 화장지 꽂이의 원주와 지름, 원주율 구하는 활동을 실시합니다. 

끈으로 둘레의 체크한 후 자로 길이를 알아냅니다.

원통형 지름을 정확히 재야 했는데 최대한 가운데 부분을 재보도록 시켰습니다.  (삼각자가 두개 더 있었으면 되었는데… 쩝)

이렇게 연필통도 원주와 지름을 재어보고

마지막으로 제일 큰 휴지꽂이를 원주를 재고 지름도 구합니다.

자를 이용해서 최대한 정확히 측정하게...

이렇게 직접 측정한 자료를 이용하여 원주 / 지름의 방식을 적용해 원주율을 구해봅니다. 

다. 탐구결과  및 학습 정리

실제로 학생이 측정한 자료로 원주율을 구해보면 정확한 3.14가 나오지는 않습니다. 이는

(원주의 정확한 측정, 지름의 정확한 측정이 이루어지지 않았거나 측정한 원통형 물체가 정확한 원이 아니기 때문일 수도 있습니다. 

따라서 대략 3.1배에 가깝다는 결론을 내렸고,  이활동을 통해 발견한 점을 학생 스스로 적어 보게 합니다. 

원의 크기와는 상관없이 원주율이 대략 3.1배로 비슷하다.. 

학생할동에 대한 칭찬을 해주고, 학습을 마무리 합니다. (칭찬 스티커로 학습활동에 대한 칭찬활동을 해줍니다. 

 

수업후기 :

- 원주 / 지름은 원주율이고 3.14다…라고 하는 것 보다 실제로 측정해서 계산해 보면 3.14에 정확하게 맞는 원통형이 거의 없다.. 대부분 3.1 얼마얼마 또는 3.0얼마얼마 등 차이가 나는 것도 있다.

-원주와 지름을 정확히 잴 수 있는 도구가 있더라면 보다 원주율에 가까운 값을 측정할 수 있었을 것이다. (차후 좀더 정확한 측정을 통한 원주율 구하기 미션을 수행하기로 계획)

-수학에서 조작 및 탐구활동이 학생들에게 좋은 개념습득활동이 됨을 다시한번 깨닫게 되는 수업이었다. 

-그런데 교과서 활동 중 <원둘레의 길이를 두글자로…, 지름의 길이에 대한 원주의 비율을 세글자로> 이런 질문이 과연 좋은 질문인가? 그건 아닌거 같다.. 

-나를 낳아준 남자를 세글자로… 나를 낳아준 여자를 두글자로… 해서 아버지 엄마가 된것은 아니잖아요.. 그냥 아버지, 어머니이기 때문에 아버지 어머니라고 하듯이 수학적 개념을 유도하려는 의도는 알겠는데 원주와 원주율을 유도하려한 질문이 좀 어거지인 듯이 느껴졌다. ㅋㅋ