[수학 flipped classroom 수업이야기] 3단원 직육면체의 겉넒이와 부피 5차시 (정육면체의 부피)

오늘 수업은 정육면체의 부피 구하기 입니다. 부피를 왜 구해야 하는지에 대한 당위성과 필요성을 좀더 학생들에게 설명해 주면 좋지 않을까 생각됩니다. 수학지도서의 단원학습하는 이유가 제겐 이래서 배워야 하는 구나 생각이 들지 않습니다. 

가르침에 있어서 중요한건 왜 해야하는지에 대한 이해가 중요하지 않을까 합니다. 

 

1. 수업개요

일시 : 2014년 10월 7일 (화) 2교시

교과 : 수학과

단원 : 3단원 직육면체의 겉넓이와 부피

학습목표 :정육면체의 부피를 구할 수 있다. 

미션활동 : 5차시 - 정육면체의 부피 구하기 활동 (구체물 조작활동)

 

학습과정 : 사전학습 점검 - 교과서활동 및 익히기 - 수학익힘책 점검 - 구체물 활용 문제해결 활동 (S노트) - 활동결과 발표하기 

             

2.수업 흐름

가. 사전학습 점검

사전학습은 가정에서 설명영상을 이용하여 학생이 스스로 실천합니다. 사전학습내용은 교과서 활동, 익히기 문제를 해결하고, 해결한 내용을 노트 정리하고, 수학익힘책을 책에 풀어오는 활동으로 진행됩니다. 

사전영상 - 1학기에는 익스플레인에브리씽으로 제작 - 유투브 탑재 - 큐알코드 연결 - 교과서 큐알코드 부착으로 활용했는데, 2학기에는 기기에 직접 탑재해서 활용하거나 아이튠즈 U에 “진동” 분교를 개설해서 영상을 탑재해 놓고 활용하고 있습니다.  (*추후 아이튠즈 u를 활용한 사전영상 활용에 대해 포스팅하겠습니다)

교과서 활동, 익히기 해결모습

학습내용을 노트 요약으로 정리한 내용

수학익힘책 해결 모습

학생의 교과서, 노트, 익힘책 수행정도를 전체적으로 파악한 후 동영상을 보면서 궁금한점, 어려운 점을 확인합니다. 

 

교과서활동 점검 - 교과서 내용을 어떻게 이해하고 있는지 학생의 노트정리한 것을 이용하여 질문하면서 어떻게 해결했는지 학생과 상호작용 활동을 실시합니다. 중요한 개념이나 내용은 강조하면서 노트에 기록하게 합니다. 

수학익힘책 점검 - 수학익힘책은 학생이 해결한 것을 채점하면서 틀린 문제를 다시 해결하는 기회를 줍니다. 다행히 오늘은 모든 문제를 잘 해결했네요.

 

노트 추가 정리 : 원래 사전학습에서 노트 정리 후 학습 일기 (공부하면서 느낀점, 궁금한점, 핵심)을 적도록 했는데, 노트 정리가 되지 않아서 오늘 학습한 내용을 바탕으로 학습일기를 간단하게 적어보게 합니다. 

 

나. 수학 활동 (미션활동) - 정육면체 문제 해결활동 (구체물 조작을 통한 문제해결활동)

학생이 해결할 활동거리를 배부합니다. 

학생활동지

정육면체 부피구하기 활동.pdf

 

오늘 활동 과제 1은 정육면체 부피구하는 방법 설명하기와 과제2는  정육면체 만들고 부피구하는 활동입니다. (쌓기나무를 이용하여)

 

과제1해결 과정 : S노트를 이용하여 해결 과제를 적고, 펜으로 쓰면서 해결합니다. 쌓기나무의 조작을 통해 설명할 사진 자료를 만들고, 사진자료를 이용하여 설명하는 내용을 적습니다. 

정육면체 구체물 조작후 사진을 찍어 자료로 활용합니다. 

정육면체 부피 구하는 방법을 사진자료와 글로 설명하는 활동 (과제 활동이 끝나면 해당 내용을 발표하게 됩니다.)

과제2번 : 정육면체를 쌓기나무로 만들고 부피를 구하는 활동 

실제로 쌓기나무를 이용하여 정육면체를 만들고 부피를 계산합니다. (쌓기나무 1개는 실제로 1cm3는 아닙니다. 실제 쌓기나무를 1cm3로 가정하고 해결하게 합니다.)

2개의 크기가 다른 정육면체 실물을 만들고 부피를 구합니다.

원래 활동지에는 없던 활동인데 정육면체 부피 만들어 놓은 것 중 일부를 빼서 구하는 활동을 하면 어떨까 해서 학생에게 임시적으로 만들어서 해결해 보게 했습니다. 

위와같이 정육면체에서 직육면체를 뺀 나머지 부피는 어떻게 구할까? (어제 배운 내용과 오늘 배운 내용을 응용하면 구할 수 있는 문제죠.)

 

다. 학생 S노트 과제 활동 결과물

다행히  정육면체 부피 구하는 방법 설명과 실제 만들어 부피 구하고, 응용문제까지 잘 해결해 냈습니다.

 

라. 수학과제활동(미션활동) 결과 발표하기 

학생이 해결한 S노트 자료를 이용하여 미러링 시키고, 스위블로 학생 발표 모습을 녹화합니다. (학생의 발표 모습을 피드백 해주고, 수업 기록으로 남기고자 녹화를 합니다.)

수학시간 발표활동 경험이 꽤 많아서 능구렁이 처럼 발표합니다. 

이후 s노트 결과물은 프린터로 출력하여 오프라인 파일철에 보관하고, PDF파일로 변환하여 학생의 드롭박스에 탑재하여 온, 오프라인 결과물을 보관하게 합니다.

 

학생의 활동 결과 발표 영상자료

수업후기

- 어제의 수업과 마찬가지로 정육면체의 부피 구하는 당위성, 필요성, 실생활과 연계하여 학생에게 중요하게 느끼게 끔 해주지 못했다.  수학지도서에서는 물건을 보관하거나 저장하기 위하여 외부의 크기를 측정할 때 활용되는 것을 학습이유로 제시하는데 가르치는 교사나 배우는 학생에게 그걸 당위성이라고  느끼기엔 좀 부족하다 느낀다. 

- 정육면체 구체물 조작 후 학생이 문제를 해결해 가는 활동 중심 수업을 진행했는데, 학생은 내 의도한 대로 잘 따라와줘 고마울 뿐이다. 다만 더 좋은 수업 설계로 학생을 즐거운 수학시간으로 만들어 줘야하는 게 내 몫인거 같다.  

- 정육면체를 만들고 일부분을 떼어내면서 부피를 구하는 활동을 하면 잘려진 직육면체 부피, 정육면체 부피 문제를 해결하는데 학생이 어렵게 느껴지지 않을 것 같다. 직육면체와 정육면체 부피 구하는 것을 배우고 나면 입체도형 잘려진 거 부피나 겉넓이 구하는게 나오는데, 응용하는 연습도 될 겸 도움이 될 듯하다.