[flipped classroom 수학수업 이야기] 5단원 5차시. 단원평가 (창의적 사고 문제 해결하기)

어느새 5단원 단원평가 학습까지 진행되었습니다. 이번 수업에서는 창의적 사고를 요하는 1문항 문제를 적용해 보았는데 뭔가 아쉬움이 남는 수업이었습니다.

 

수업일 : 2014년 5월 26일 월요일 2교시

과목 : 수학

단원 : 5단원 . 원주율과 원의 넓이 (5차시 -단원평가)

학습목표 : 원주율과 원의 넓이를 구할 수 있다.

학습도구 : 평가지 및 창의적 사고 문항지 (1문항) 

수업흐름 : 단원평가 문제 점검 - 보충 설명 - 평가지 (기본 문제 풀이) - 창의적 사고 문제 해결하기(1문항 서술형) - 정리

1. 단원 평가 문제 점검 (사전학습 점검) : 수업 시작은 항상 학생의 사전 학습 과제 점검입니다. 교과 진도 부분을 잘 해왔는지 확인하고 점검합니다. 단원평가 문제들은 해결 과정이나 결과를 확인하면서 점검합니다. 

2. 보충 설명 과정 : 가장 어려울 듯한 문제를 보니 답을 구했습니다. 하지만 풀이 과정이 보이지 않아 선생님에게 해결 과정을 설명해 보게 했습니다.

원이 여러개 겹쳐 있는 부분에서 색칠된 부분의 둘레의 길이와 원의 넓이 구하는 것인데 설명을 듣다보니 학생이 계산을 전개할 때 반원으로 구해야 하는지, 원으로 구해야 하는지, 원의 넓이(반지름 *반지름)인지 원주(지름*3.14)인지 조금 헛갈려하는 것 같아 다시금 보충 설명해 줍니다. 

6번 문항을 설명하기 위해 많은 계산이 필요했습니다. 원주와 원의 넓이 구하려다 보니 3.14를 많이 곱하다보니 교과서가 ㅋㅋ (그래도 자신이 해결한 과정을 잘 설명하네요.)

3. 평가지 활동 : 이후 다양한 문제 경험을 쌓기 위해 평가지를 이용하여 여러가지 모양의 원의 넓이, 원주율을 계산해 보도록 합니다.

기본적인 원과 관련된 원의 넓이, 원주율 구하는 것은 이제 확실하게 하는 것 같습니다. 

그러나 오늘의 하일라이트가 남았으니..

4. 창의적 사고 문제 해결하기

학생  : “얼래.. 문제가 하난데.. 이게 문제가 뭐 이래요??"

교사  : 음.. 머리를 잘 굴리면 엄청 쉽고 금방 푸는 문제인데, 무턱대고 계산부터 하려면 귀찮고 계산이 많은 문제란다.. 힌트는 문제를 잘 읽고 머리를 굴려봐..ㅋㅋ

“문제가 뭐 이래요…ㅠㅠ?"

그래도 자신이 알고있는 한도에서 최대한 값을 구합니다. 

자신이 구한과정을 서술하고 있는 학생

'음…  좀더 잘 보고 생각해봐.. 무턱대고 원의 넓이 구하지 말고….’ 속으로 애가 타는 저였습니다. 

결국 제가 기대했던 창의적 사고를 이용하여 간단하게 구하는 방법을 찾길 바랬지만...

돌고 돌아서… 각 A, B, C의 원의 넓이를 각각 구해서 서로 원의 넓이는 같다고 구합니다.

저 문제는 A원과 B원은 반지름이 1/2배 ,  A원과 C원은 반지름이 1/3배 이며 대신 B원은 4개, C원은 9개가 있는 거였습니다. 

학생은 A원의 넓이를 구하고 B원 한개 구해서 4배, C원 1개 구해서 9배해서 A=B=C라는 결론을 내렸지만, 문제를 잘 보고 생각하면 반지름이 1/2가 배 줄면 넒이는 1/4로 줄어드는데, 원이 4개이니 같고, A의 반지름이 1/3배가 되면 넓이는 1/9배가 되는데 9개가 있으니 A와 C가 같으므로 A=B=C 이기 때문에 A만 구하면 되는 거 였습니다.

그래도 아쉽지만 모로 돌아가도 길은 구했으니 격려해 주었지만… 뭔가 좀 아쉬움이 남는 평가문항이었습니다. ㅠㅠ

 

수업후기

1. 플립트 방식으로 단원평가 활동을 할 때 학생들이 좀더 다양한 유형의 문제 풀이, 또는 창의적으로 생각해서 해결하는 수학 문제가 제공되면 좋을 것 같습니다. 

2. 창의적 사고를 요하는 문제 너무 어렵운 수학 경시대회용 문제가 아니라 기존의 방식보다 (기계적 계산을 요하는 문제) 사고를 요하는 문제가 제작된다면 단원평가 활동시 좋은 수학 마무리 활동이 될 것 같습니다 .

3. 아무래도 기존의 문제풀이(기계적 계산)에 익숙해서 그런지 사고력을 요하는 문제를 어려워하는데 이런 문제에 대한 경험을 쌓게 해 주어야 할 것 같습니다.