[flipped classroom 수학 수업 이야기] 6-1. 5단원 탐구활동 및 문제해결 (6차시) 다양한 문제 해결 활동

수업개요

수업일시 : 2014년 5월 27일 3교시

과목 : 수학 6학년 1학기 5단원. 원주율과 원의 넓이

학습목표 : 다양한 원주율과 원의 넓이를 구할 수 있다.

학습흐름 : 교과서 탐구활동 사전학습 점검  및 보충활동 - 수학익힘책 문제해결 점검 및 보충활동 - 다양한 문제해결 활동 - 정리

탐구활동 및 문제해결 활동은 사전 개념학습을 제공하지 않습니다. 다만 가정에서 미리 학생이 스스로 사전에 해결해 보도록 합니다. 이유는 지금 까지 활동을 통해 배운 내용을 활용, 적용해 보는 활동이기 때문입니다. 

 

1. 사전학습 점검 (탐구활동 점검)

교과서 탐구활동은 학생들의 사고력을 요구하는 문항들인데 잘 해결하는 학생도 있는 반면 전혀 이해하지 못하는 학생도 있는 등 수학적 사고의 차이를 확인해 볼 수 있는 문제라고 생각됩니다. 

오늘은.. 학생이 문제를 잘 이해하지 못했던 거 같습니다.  (사전 개념영상은 탐구활동에는 없습니다. 그 이유는 지금껏 배운 내용을 기초로 적용하고, 응용해 보는 활동이기에 개념영상 제공은 무의미하다고 판단했기 때문입니다.) 1,2,3,4단원의 탐구활동들은 잘 해결했었는데, 오늘 5단원에서 해결에 문제가 발생했군요. ㅋㅋ

어떻게 문제를 해결해야 할 지 생각을 잘 하지 못한 듯 합니다. 기계적인 계산에는 능한데, 수학적 사고력을 요하는 문제 해결에는 많이 부족합니다. 오늘수업을 통해 학생에게 좀더 기계적 계산보다 사고력을 요하는 문제를 해결해 보도록 경험을 제공해야 겠다는 생각이 들었습니다. 

하나씩 읽어가면서 문제에서 찾아낼 수 있는 해결 조건을 찾고, 질문과 응답활동을 통해 어떻게 풀어야 할 지 실마리를 찾아가도록 합니다. 

이렇게 해서 해결하지 못한 세번째, 네번째 질문에 대해 스스로 찾아보게끔 보충활동을 실시하고

마지막 탐구활동은 스스로 해보게 기회를 부여합니다. (문제에 대해서 이해를 했는지 해결을 합니다.)

지금 학생은 수학문제에서 기계적 계산은 매우 능숙한 편입니다. 

 

2. 익힘책 문제해결 및 보충활동

교과서와은 달리 익힘책 문제는 잘 해결을 했습니다. 

하나씩 점검하면서 원의 둘레가 색깔별로 다 같은 이유를 설명하기도 합니다. 

3. 다양한 문제 풀이 활동 

예전 같았으면 문제 적응한답시고 어려운 문제를 마구제공했을 거 같은데, 요즘 들어 학생의 수학적 수준을 고려하여 적절한 문제와 문제수를 제공합니다. 오늘은 수학 지도서에 더 알아보기 문항을 제공했습니다. 

그냥 지도서 문제를 복사해서 두개의 좀더 알아보기 문제를 해결 하도록 제공했습니다.

많은 문제로 스트레스 받지 않고 , 적당한 난이도의 문항 2개가 보입니다. (원둘레의 길이, 원의 넓이 구하기)

가볍게 문제를 해결해 냅니다.

난이도가 높지 않은 터라 무난히 해결을 끝내고.

가정에서 활용하도록 구입해준 EBS 만점왕 문제집을 점검하다가 해결하지 못한 문제 두개를 보게 됩니다. 

도형을 조합해서 생각하고, 둘레의 길이를 구할 때는 바깥쪽 둘레, 안쪽의 둘레.. 전체적인 둘레의 길이를 생각하라고 해결하게 했습니다.  다시금 해결을 시도해서 성취해 냅니다. 

이이외에도 5번 원의 넓이가 주어지고 반지름을 구해서 원의 둘레의 길이를 구하는 문제가 있었는데, 가정에서 해결하지 못한 것을 다시금 생각하게 해서 풀게 해 보았더니 풀어냅니다. 

 

수업후기

- 원의 넓이나 원의 둘레의 길이 구하는 문제들은 다양한 문제를 해결하게끔 문항을 경험하게 해 주는 것도 문제해결능력을 길러주는데 도움이 될 것 같습니다. (다만 문제해결을 위한 사고, 생각하는 능력을 길러주는 문항들이어야하지 학생의 스트레스만 주는 너무 어려운 문제는 좋지 않을 것 같습니다.이는 학생에게 좌절감만 줄 뿐이라 생각됩니다. 학생의 현 수준에서 도전 할 수 있는 적절한 난이도의 문항들이 학생들의 문제해결을 향상시켜줄 수 있다고 생각됩니다. ) 

- 사고력을 요하는 문항들이 다양하게 제공되는 자료를 찾아보는데 사용할 수 있는 곳이 부족해 보입니다. 교사들이 손쉽게 접근해서 사용할 수 있는 문제은행(?)이 제공되었으면 하네요.

- 내일 수학은 최종 평가로 원주율과 원의 넓이에 대한 단원 평가를 실시해 보고자 합니다. (사이버학습이나 에듀넷의 문항지를 한번 이용해 볼까 생각중입니다.)