플립트 클래스룸 수업을 실시하는데 7단원 비례식에서 학생에게 비례식, 비의 성질을 이용하는 유익한 활동이 뭐가 없나 고민입니다.
수업 개요
수업일시 : 2014년 6월 25일 3-4교시
과목 : 수학
단원 : 7단원 비례식
학습목표 : 3차시 가장 작은 자연수이 비로 나타낼 수 있다. / 4차시 비례식의 성질을 알 수 있다.
수업 흐름 : 사전 학습 - 교과서 활동 점검 - 수학 익힘책 활동 점검 - 미션활동 (닮은꼴 도형 활동 / 비례식 문제 만들고 설명하기 활동) - 정리
*미션활동 - 문제해결활동과 문제 만들고 설명하기 활동을 함께 적용해 본 사례입니다. 다만 문제해결활동 내용이 학습 목표와는 조금 어긋남을 미리 기술합니다.
사전 학습 : 교과서 활동, 익히기와 관련된 교사의 설명 영상으로 가정에서 태블릿 또는 스마트폰을 이용하여 영상을 통해 사전 교과서 활동을 실시하고, 해당 수학익힘책을 먼저 풀어보고 학교에 가져옵니다.
1. 교과서 활동 점검
교과서 활동한 내용을 전체적으로 점검합니다. 활동과 익히기 문제들을 잘 해결했는지? 어려운 것은 없었는지? 이해 안되는 부분은 없었는지 학생과 이야기 주고 받고 교과서 활동에 대한 보충 설명을 합니다.
하나씩 짚어가면서 학생이 이해하고 있는 바를 묻다 보면 학생이 잘 이해하는지 잘못 이해하는지 곧바로 알 수 있습니다. 이 때마다 부족한 부분은 설명을 해 주고 보충활동을 실시합니다.
분수의 비 일때 가장 작은 자연수의 비로 나타내는 방법을 알아보는데 분모를 없애는 방법에 대해 이해를 도모하기 위해 보충 설명하고, 학생이 자신이 이해한 것을 포스트잇으로 정리하여 붙이면서 개념학습을 보충합니다.
활동 2, 3, 4,도 어떻게 이해했는지 설명해 보게끔 하면서 중요한 부분은 다시 강조하며 개념 습득이 잘 이루어지도록 지도합니다.
활동2, 3, 4, (소수의 비, 큰 자연수의 비, 소수와 분수의 비를 가장작은 자연수의 비로 나타내는데 어려움없이 이해합니다.)
교과서 익히기 문제 중 일부를 어떻게 해결했는지 선생님에게 설명해 보도록 하게 합니다. (학생의 설명을 듣다보면 어떻게 이해했는지, 잘 이해했는지 쉽게 알수가 있답니다.)
다음은 해당 부분 수학 익힘책 해결한 부분은 점검합니다. 하나씩 채점해 가면서 어떻게 해결했는지 한개, 두개 정도 선생님에게 설명해 보게끔 합니다. 그리고 틀린 문제가 있다면 다시 생각해서 풀게하고, 해결하지 못하는 문제는 힌트를 줘가면서 해결할 수 있도록 합니다.
이번 수학익힘책은 모두 해결을 잘 해냈습니다.
이후 연차시 활동이어서 교과서 활동점검 과 수학 익힘책 (4차시 분량)을 실시했습니다.
비례식의 성질에 대해 사전 학습한 정도를 묻습니다. (1차시에 배웠던 비례식의 정의, 무엇을 비례식이라고 하는지, 비례식의 외항과 내항은 어떤 것인지 질문을 해가며 학생이 이해하고 있는 바를 알아봅니다.
비례식인 것을 찾는 익히기 문제를 내항의 곱과 외항의 곱이 같다는 비례식 성질을 이용하여 찾아냅니다. (기초적인 연산 능력이 확보된 학생이라면 쉽게 찾아냅니다.)
활동2에서는 비례식의 성질을 단계적으로 이용하며 미지항 네모를 구하는 방법을 익힙니다. (학생이 사전에 해결한 것을 보면서 어디에 해당하는지 설명해 보게끔 합니다.)
이후 익히기 문제도 비례식의 성질을 이용하여 해결하는 것을 한개 선정하여 설명하게 끔 해 봅니다.
* 수학시간에 연필로 답만 찾는 것 보다 학생이 스스로 해결한 과정을 설명해 보게 끔 하는 것이 학생의 풀이 과정을 단계적으로 할 수 있도록 하는데 도움이 되는 것 같습니다.
다음음 4차시에 해당하는 수학익힘책을 점검합니다. 3번 문항에서 실수가 있었네요. 다시금 비례식 성질을 이용하여 찾도록 하니 제대로 해결해 냅니다. (가끔 실수인지… 실력인지 모르겠지만 쉬운 문제를 틀리곤 해서 ㅠㅠ)
3. 미션활동
닮은꼴 도형 찾아보기 활동입니다. 삼격형 세변의 길이를 가진 가장 작은 삼각형을 닮음꼴 삼각형 5가지 이상 그려보기 입니다. (이 미션활동에서 가장 작은 자연수의 비로 나타내기 위해 비의 성질인 0이 아닌 자연수를 곱하거나 나누어도 비에는 변함이 없다인데, 지금 삼각형 과 닮음꼴 비율 찾는 것은 비의 성질을 이해하는데 도움이 되는 활동인 것 같습니다. 미션활동과 학습목표 활동과 조금 어울리지 않은 듯 하네요. 뒷장에는 큰 사각형을 주고, 닮음꼴 도형 중 작은 사각형 5개를 찾게 함으로써 가로와 세로 비를 0이 아닌 같은 수로 나누어도 비에는 변함이 없다는 성질을 이용하는 활동입니다.)
주어진 삼각형과 세변의 비율이 같은 삼각형을 5개 그려보는 활동입니다.
뒤면은 주어진 직사각형의 가로 세로 비와 같은 작은 사각형 5개 그려보는 활동입니다.
*학습목표는 가장 작은 자연수의 비로 나타내어보는 활동인데 소수, 분수의 비를 자연수의 비로 나타내는 활동으로 미션활동과 어울리지 않았네요.
오히려 실제 교실의 문 가로 : 세로를 가장 작은 자연수의 비로, 아니면 창문의 가로: 세로를 가장 작은 자연수의 비로 나타내는 활동이 좀더 어울리지 않았을까? 합니다.
미션활동 2 문제 만들기 활동입니다.
비례식의 성질을 적용하여 해결할 수 있는 문제를 만들고 해결하는 과정을 설명해 보는 활동입니다.
제육볶음의 고기와 야채 비를 주어지고, 고기양을 정해주었을때 야채의 양을 찾는 문제를 만들었네요. (점심시간이 다가와서 배가 고팠나 봅니다.)
미션활동 결과 발표하기
자신이 해결한 내용을 발표하는 시간 입니다.. 갤럭시 노트를 이용해 사진을 찍고 포토에디터의 글쓰기 기능을 이용하여 자신이 해결한 과정을 설명해 보게끔 합니다.
활동 결과물을 사진으로 찍고
미러링 시키면서 사진에 메모 기능을 이용해 써가면서 설명합니다.
*(학생의 모든 활동은 스위블로 녹화를 합니다. 녹화목적 : 초등학교 6학년 수업에 대한 추억을 남겨주기 위해서입니다. 스위블 광고는 아니지만 교사 뿐만아니라 학생의 발표활동을 효율적으로 녹화할 수 있는 좋은 기기라고 생각됩니다.)
갤럭시노트 미러링 - 판서 - 스위블 녹화 3단 콤보를 시젼중인 제자녀석 (이젠 저보다 더 능숙하게 발표도 하고, 설명 녹화 활동에 거리낌이 없습니다. 오히려 즐기는 듯한 인상을 받습니다.)
* 학생에게 훗날 어른이 되어서 초등학교 때 이렇게 공부했구나.. 하는 추억만 될 수 있다면 좋은 자료가 되지 않을까 합니다.
학생 미션활동 영상
- 미션활동이 학습목표와는 조금 어긋나 보여, 학생의 발표활동시 오늘 학습의 핵심을 살펴보고, 소수의 비, 분수의 비를 가장 작은 자연수의 비로 어떻게 나타내는 지도 간략하게 설명해 보도록 했습니다.
정리
이후 학생의 학습결과를 포트폴리오에 정리해 두고, 내일 학습에 대해 안내를 하면서 학습을 마무리 했습니다.
수업후기
- 학습 목표와 유기적인 미션활동을 구성하는 것이 중요함을 새삼 깨닫게 되는 시간 이었습니다.
- 수학시간 혹시 연필로만 풀고, 머리로만 생각하는 수업을 하고 있지 않나요? 학생에게 말할 기회, 발표할 기회, 설명할 기회를 주어도 좋지 않을까 합니다. 학생이 해결하는 과정을 듣다보면 학생이 어떻게 이해하는지, 문제를 어떻게 해결하는지를 알 수 있기 때문입니다.
